frac{2x}{x^4 + x^2 + 1} નું આંશિક અપૂર્ણાંક વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે પદાવલિ $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ થી શરૂઆત કરીએ છીએ.પ્રથમ,છેદના અવયવ પાડો: $x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = (x^2 + 1)^2 - x^2$.વર્ગો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે પદાવલિ $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ થી શરૂઆત કરીએ છીએ.પ્રથમ,છેદના અવયવ પાડો: $x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = (x^2 + 1)^2 - x^2$.વર્ગોના તફાવતનું સૂત્ર $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)$ મળે છે.હવે,અપૂર્ણાંકને આ રીતે દર્શાવો: $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકોનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{A}{x^2 - x + 1} + \frac{B}{x^2 + x + 1}$ લઈએ છીએ.ઉકેલતા,આપણને તફાવત મળે છે: $\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1} = \frac{(x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 1)}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન કરો.

Similar Questions

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{x^2+ax+1}+\frac{Cx+D}{x^2-ax+1}$ હોય, તો $A+B-C+D=$

જો $\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)} = \frac{A}{x - c} - \frac{B}{x - d} + C$ હોય,તો $C =$

જો $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

જો $\frac{ax^2 + bx + c}{(x - 1)(x + 2)(2x + 3)} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{5}{2x + 3}$ હોય,તો:

જો $\frac{2x+1}{(x-1)^2(x^2+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{Cx+D}{x^2+1}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module