જો frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=frac{Ax+B}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x^2+1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $x^2+3=(Ax+

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x^2+1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $x^2+3=(Ax+B)(x^2+2)+(Cx+D)(x^2+1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2+3=Ax^3+2Ax+Bx^2+2B+Cx^3+Cx+Dx^2+D$.$x$ ની ઘાત મુજબ પદોને ગોઠવતા: $x^2+3=(A+C)x^3+(B+D)x^2+(2A+C)x+(2B+D)$.બંને બાજુના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$A+C=0$ ($x^3$ નો સહગુણક)$B+D=1$ ($x^2$ નો સહગુણક)$2A+C=0$ ($x$ નો સહગુણક)$2B+D=3$ (અચળ પદ)$A+C=0$ અને $2A+C=0$ પરથી, સમીકરણોની બાદબાકી કરતા $A=0$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $C=0$.$B+D=1$ અને $2B+D=3$ પરથી, સમીકરણોની બાદબાકી કરતા $B=2$ મળે છે. $B=2$ ને $B+D=1$ માં મૂકતા $D=-1$ મળે છે.આમ, $A=0, B=2, C=0, D=-1$.તેથી, $A+B+C+D=0+2+0+(-1)=1$.

જો $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

Similar Questions

જો $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ હોય,તો $A+B = $

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{3x + 4}{{(x + 1)}^2(x - 1)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{{(x + 1)}^2}$ હોય,તો $A = $

જો $\frac{x^3+3}{(x-3)^3}=a+\frac{b}{x-3}+\frac{c}{(x-3)^2}+\frac{d}{(x-3)^3}$ હોય, તો $(a+d)-(b+c)=$

જો $\frac{x^2+3}{x^4+2 x^2+9}=\frac{A x+B}{x^2+a x+b}+\frac{C x+D}{x^2+c x+b}$ હોય,તો $a A+b B+c C+D=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module