જો x 0 માટે y = log(sec(tan^{-1} x)) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \log(\sec(	an^{-1} x))$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sec(	an^{-1} x)} \cdot \frac{d}{dx}(\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \log(\sec(	an^{-1} x))$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sec(	an^{-1} x)} \cdot \frac{d}{dx}(\sec(	an^{-1} x))$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(\sec u) = \sec u 	an u \cdot \frac{du}{dx}$.ધારો કે $u = 	an^{-1} x$,તો $\frac{du}{dx} = \frac{1}{1+x^2}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sec(	an^{-1} x)} \cdot \sec(	an^{-1} x) 	an(	an^{-1} x) \cdot \frac{1}{1+x^2}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{dy}{dx} = 	an(	an^{-1} x) \cdot \frac{1}{1+x^2} = x \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{x}{1+x^2}$ મળે.$x = 1$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1+(1)^2} = \frac{1}{2}$.

જો $x > 0$ માટે $y = \log(\sec(\tan^{-1} x))$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$ હોય, તો $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right) = $

જો $y = f(x^2 + 2)$ અને $f'(3) = 5$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,દરેક $x \in R$ માટે છે. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_{e} x^3 + 3 \sin^{-1} x + k x^2$ અને $y'(\frac{1}{2}) = 2 \sqrt{3}$ હોય,તો $k =$

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{3} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) \right) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module