જો f(x) = sqrt{cos^{-1} sqrt{1-x^2}} હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$.ધારો કે $x = \sin 	heta$, તો $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$.તેથી, $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}(\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{2}{\pi}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$.ધારો કે $x = \sin 	heta$, તો $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$.તેથી, $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}(\cos 	heta)} = \sqrt{	heta} = \sqrt{\sin^{-1} x}$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં $f(x)$ નું વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x)^{1/2} = \frac{1}{2}(\sin^{-1} x)^{-1/2} \cdot \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) = \frac{1}{2\sqrt{\sin^{-1} x}} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.$x = \frac{1}{2}$ માટે, $\sin^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6}$ અને $\sqrt{1-(\frac{1}{2})^2} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$f^{\prime}(\frac{1}{2}) = \frac{1}{2\sqrt{\pi/6}} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}/2} = \frac{1}{\sqrt{\pi/6} \cdot \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{\pi/2}} = \sqrt{\frac{2}{\pi}}$.

જો $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$ હોય, તો $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right) = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \sum_{k=1}^{10} kx^k$,$x \in R$. જો $2f(2) + f'(2) = 119(2)^n + 1$ હોય,તો $n$ ની કિંમત $..........$ છે.

જો $y = \frac{(a - x)\sqrt{a - x} - (b - x)\sqrt{x - b}}{\sqrt{a - x} + \sqrt{x - b}}$ હોય,તો જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $f'(1) =$

જો $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 + a^2} + \sqrt{x^2 + b^2}}$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

$f(x) = \sin 2x$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module