यदि $\frac{d}{d x}\left(\frac{1+x^2+x^4}{1+x+x^2}\right)=a x+b$ है,तो $(a, b)=$

यदि $f(x) = \frac{\sin^2 x}{1+\cot x} + \frac{\cos^2 x}{1+\tan x}$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान किसके बराबर है?

यदि $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dA}{dx} = $

मान लीजिए कि $f(x)$ सभी वास्तविक संख्याओं के लिए एक सतत और अवकलनीय फलन है। यदि $f(x + y) = f(x) - 3xy + f(y)$ और $\lim_{h \to 0} \frac{f(h)}{h} = 7$ है,तो $f'(x)$ का मान क्या होगा?

यदि $y = \tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - x}{1 + x^{3/2}} \right)$ है,तो $y'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x = 1$ पर फलन $\left[ \cos^{-1}\left( \sin \sqrt{\frac{1+x}{2}} \right) + x^x \right]$ का $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज ज्ञात कीजिए।