यदि f(x) = frac{sin^2 x}{1+cot x} + frac{cos^ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \frac{\sin^2 x}{1+\cot x} + \frac{\cos^2 x}{1+	an x}$.पदों को सरल करने पर:$f(x) = \frac{\sin^2 x}{1+\frac{\cos x}{\sin x}} +

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$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \frac{\sin^2 x}{1+\cot x} + \frac{\cos^2 x}{1+	an x}$.पदों को सरल करने पर:$f(x) = \frac{\sin^2 x}{1+\frac{\cos x}{\sin x}} + \frac{\cos^2 x}{1+\frac{\sin x}{\cos x}}$$f(x) = \frac{\sin^3 x}{\sin x + \cos x} + \frac{\cos^3 x}{\cos x + \sin x}$$f(x) = \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin x + \cos x}$सर्वसमिका $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{(\sin x + \cos x)(\sin^2 x - \sin x \cos x + \cos^2 x)}{\sin x + \cos x}$$f(x) = \sin^2 x + \cos^2 x - \sin x \cos x$$f(x) = 1 - \frac{1}{2}(2 \sin x \cos x) = 1 - \frac{1}{2} \sin(2x)$.अब,$x$ के सापेक्ष $f(x)$ का अवकलन करने पर:$f^{\prime}(x) = 0 - \frac{1}{2} \cos(2x) \cdot 2 = -\cos(2x)$.$f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}ight)$ का मान ज्ञात करने पर:$f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}ight) = -\cos\left(2 \cdot \frac{\pi}{6}ight) = -\cos\left(\frac{\pi}{3}ight) = -\frac{1}{2}$.

यदि $f(x) = \frac{\sin^2 x}{1+\cot x} + \frac{\cos^2 x}{1+\tan x}$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान किसके बराबर है?

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यदि $y = x^2 \log x + \frac{2}{\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x) = e^x g(x)$,$g(0) = 2$,और $g'(0) = 1$ है,तो $f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = x - 5$ है। यदि $g(x) = [f(4h(x) + 3)]^2$ और $h(1) = 4, h'(1) = -2$ है, तो $g'(1) = .....$

यदि $y = \sin(2 \sin^{-1} x)$ है, तो $\frac{dy}{dx} = \dots$

यदि $e^{x}=y+\sqrt{y^2-1}$ है, तो $\frac{d y}{d x}=$

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