यदि x^2+y^2=t-frac{1}{t} और x^4+y^4=t^2+frac{ | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण हैं:$x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2} \quad \dots (i)$$x^2+y^2=t-\frac{1}{t} \quad \dots (ii)$समीकरण $(ii)$ के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^3y}$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए समीकरण हैं:$x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2} \quad \dots (i)$$x^2+y^2=t-\frac{1}{t} \quad \dots (ii)$समीकरण $(ii)$ के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(x^2+y^2)^2 = (t-\frac{1}{t})^2$$x^4+y^4+2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}-2$समीकरण $(i)$ से मान प्रतिस्थापित करने पर:$(t^2+\frac{1}{t^2}) + 2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}-2$$2x^2y^2 = -2$$x^2y^2 = -1$$y^2 = -\frac{1}{x^2}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(y^2) = \frac{d}{dx}(-x^{-2})$$2y \frac{dy}{dx} = -(-2)x^{-3}$$2y \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x^3}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x^3y}$अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

यदि $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

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यदि $x^{2019} \cdot y^{2020}=(x+y)^{4039}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

दो वक्र $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ और $3x^{2}y-y^{3}=2$:

यदि ${x^y} = {e^{x - y}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $e^x+e^y=e^{x+y}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

समीकरण $\sin^{2} y + \cos(xy) = \pi$ के लिए $\frac{dx}{dy}$ ज्ञात कीजिए।

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