यदि y=x^x+x^7+7^x+7^7 है,तो frac{dy}{dx}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $y = x^x + x^7 + 7^x + 7^7$. $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक पद का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं। $1$. $x^x$ के लिए: मान

Vedclass · Accepted Answer

$x^x(1+\log_e x)+7 x^6+7^x(\log_e 7)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y = x^x + x^7 + 7^x + 7^7$. $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक पद का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं। $1$. $x^x$ के लिए: मान लीजिए $u = x^x$. दोनों पक्षों का $\log$ लेने पर,$\log u = x \log x$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{u} \frac{du}{dx} = 1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x} = \log x + 1$. अतः,$\frac{du}{dx} = x^x(1 + \log_e x)$. $2$. $x^7$ के लिए: घात नियम का उपयोग करने पर,$\frac{d}{dx}(x^7) = 7x^6$. $3$. $7^x$ के लिए: घातांकीय नियम $\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \log_e a$ का उपयोग करने पर,हमें $\frac{d}{dx}(7^x) = 7^x \log_e 7$ प्राप्त होता है। $4$. $7^7$ के लिए: चूंकि $7^7$ एक स्थिरांक है,इसलिए इसका अवकलन $0$ है। इन सबको जोड़ने पर,$\frac{dy}{dx} = x^x(1 + \log_e x) + 7x^6 + 7^x \log_e 7 + 0$. अतः,$\frac{dy}{dx} = x^x(1 + \log_e x) + 7x^6 + 7^x \log_e 7$.

यदि $y=x^x+x^7+7^x+7^7$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

$\left\{\frac{d}{d x}\left(x^x+x^{x+1}+x^{x+2}\right)\right\}_{x=e} = \text{?}$

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-16}{x-4} & \text{यदि } x > 4 \\ 2x & \text{यदि } x \leq 4 \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(4^{-}) + f^{\prime}(4^{+}) = $

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\cos (\sin x)$

यदि $y = x^2 + \cos(2x) + e^{ax}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ है,जहाँ $g$ एक स्थिरांक है और $T$ में सापेक्ष त्रुटि $L$ में प्रतिशत त्रुटि की $k$ गुना है,तो $\frac{1}{k} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module