જો y=x^x+x^7+7^x+7^7 હોય,તો frac{dy}{dx}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = x^x + x^7 + 7^x + 7^7$. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે દરેક પદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું. $1$. $x^x$ માટે: ધારો કે $u = x^x$

Vedclass · Accepted Answer

$x^x(1+\log_e x)+7 x^6+7^x(\log_e 7)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = x^x + x^7 + 7^x + 7^7$. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે દરેક પદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું. $1$. $x^x$ માટે: ધારો કે $u = x^x$. બંને બાજુ $\log$ લેતા,$\log u = x \log x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{1}{u} \frac{du}{dx} = 1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x} = \log x + 1$. તેથી,$\frac{du}{dx} = x^x(1 + \log_e x)$. $2$. $x^7$ માટે: ઘાતનો નિયમ વાપરતા,$\frac{d}{dx}(x^7) = 7x^6$. $3$. $7^x$ માટે: ઘાતાંકીય નિયમ $\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \log_e a$ વાપરતા,આપણને $\frac{d}{dx}(7^x) = 7^x \log_e 7$ મળે છે. $4$. $7^7$ માટે: $7^7$ અચળ હોવાથી,તેનું વિકલન $0$ થાય છે. આ બધાને જોડતા,$\frac{dy}{dx} = x^x(1 + \log_e x) + 7x^6 + 7^x \log_e 7 + 0$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = x^x(1 + \log_e x) + 7x^6 + 7^x \log_e 7$.

જો $y=x^x+x^7+7^x+7^7$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\frac{d}{d x}\left(3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)-4 \cos ^3\left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)\right) = $ . . . . . .

જો $y = x^n \log x + x(\log x)^n$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $2 f(x)-3 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+1$ હોય,તો $f^{\prime}(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \mathop {\text{Lim}}\limits_{h \to 0} \frac{1}{h} \int\limits_x^{x + h} \frac{dt}{t + \sqrt{1 + t^2}}$,તો $\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to -\infty} x \cdot f(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module