જો y = x^n log x + x(log x)^n હોય,તો frac{dy} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = x^n \log x + x(\log x)^n$. ગુણાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \

Vedclass · Accepted Answer

$x^{n-1}(1 + n \log x) + (\log x)^{n-1}(n + \log x)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = x^n \log x + x(\log x)^n$. ગુણાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^n \log x) + \frac{d}{dx}(x(\log x)^n)$ $\frac{dy}{dx} = [x^n \cdot \frac{1}{x} + (\log x) \cdot nx^{n-1}] + [x \cdot n(\log x)^{n-1} \cdot \frac{1}{x} + (\log x)^n \cdot 1]$ $\frac{dy}{dx} = [x^{n-1} + nx^{n-1} \log x] + [n(\log x)^{n-1} + (\log x)^n]$ $\frac{dy}{dx} = x^{n-1}(1 + n \log x) + (\log x)^{n-1}(n + \log x)$.

જો $y = x^n \log x + x(\log x)^n$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\left\{\frac{d}{d x}\left(\sec x^{\circ}\right)\right\}_{x=30} = $ . . . . . . .

જો $f(x) = \log(\sec x + \tan x)$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) = $

ધારો કે $f(x) = \frac{(2^x + 2^{-x}) \tan x \sqrt{\tan^{-1}(x^2 - x + 1)}}{(7x^2 + 3x + 1)^3}$ છે. તો $f'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો (જ્યાં $p, q, r, s$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે): $(p x+q)\left(\frac{r}{x}+s\right)$.

$(5x^{3} + 3x - 1)(x - 1)$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module