यदि y = log_2(log_2 x) है,तो frac{dy}{dx} का | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = \log_2(\log_2 x)$.आधार परिवर्तन सूत्र $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ का उपयोग करने पर:$y = \frac{\log_e(\log_2 x)}{\log_e

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(x \log_e x) \log_e 2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = \log_2(\log_2 x)$.आधार परिवर्तन सूत्र $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ का उपयोग करने पर:$y = \frac{\log_e(\log_2 x)}{\log_e 2} = \frac{\log_e(\frac{\log_e x}{\log_e 2})}{\log_e 2}$.$y = \frac{\log_e(\log_e x) - \log_e(\log_e 2)}{\log_e 2}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 2} \cdot \frac{d}{dx} [\log_e(\log_e x) - \log_e(\log_e 2)]$.चूँकि $\log_e(\log_e 2)$ एक अचर है,इसलिए इसका अवकलन $0$ होगा।$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 2} \cdot \frac{1}{\log_e x} \cdot \frac{d}{dx}(\log_e x)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 2} \cdot \frac{1}{\log_e x} \cdot \frac{1}{x}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \log_e x \log_e 2}$.

यदि $y = \log_2(\log_2 x)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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