જો 3 f(x)-2 fleft(frac{1}{x}right)=x હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3 f^{\prime}(x)-2 f^{\prime}\left(\frac{1}{x}\right)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3 f^{\prime}(x)-2 f^{\prime}\left(\frac{1}{x}\right) \cdot \left(-\frac{1}{x^2}\right)=1$ $3 f^{\prime}(x)+\frac{2}{x^2} f^{\prime}\left(\frac{1}{x}\right)=1$ $x=2$ માટે: $3 f^{\prime}(2)+\frac{2}{4} f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=1 \Rightarrow 3 f^{\prime}(2)+\frac{1}{2} f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=1$ ...$(i)$ $x=\frac{1}{2}$ માટે: $3 f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)+\frac{2}{(1/4)} f^{\prime}(2)=1 \Rightarrow 3 f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)+8 f^{\prime}(2)=1$ ...(ii) $(i)$ પરથી,$f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=2-6 f^{\prime}(2)$. આ કિંમત (ii) માં મૂકતા: $3(2-6 f^{\prime}(2))+8 f^{\prime}(2)=1$ $6-18 f^{\prime}(2)+8 f^{\prime}(2)=1$ $-10 f^{\prime}(2)=-5$ $f^{\prime}(2)=\frac{1}{2}$

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)$ શું થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $2x + 3y = \sin x$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $\log (x+y)=\log (xy)+3$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

$x>1$ માટે,જો $(2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y}$ હોય,તો $(1+\log 2 x)^2 \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = y\sqrt{1 - y^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module