यदि $y = \frac{\sinh^{-1} x}{\sqrt{1+x^2}}$ है,तो $(1+x^2) y_2 + 3xy_1 + y = $

यदि $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ है, तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

यदि $f$ एक बहुपद है,तो $f(e^x)$ का द्वितीय अवकलज क्या है?

यदि $y=f(x)$ एक दो बार अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि बिंदु $P$ पर,$\frac{dy}{dx}=4$ और $\frac{d^2y}{dx^2}=-3$ है,तो $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log _e y=3 \sin ^{-1} x$ है,तो $x=\frac{1}{2}$ पर $(1-x^2) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y=5 \cos x-3 \sin x$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0.$