यदि p(x) घात 3 का एक बहुपद है जो p^{prime pri | vedclass

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Question

(B) माना $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ घात $3$ का एक बहुपद है।अतः,अवकलज इस प्रकार हैं:$p^{\prime}(x) = 3ax^2 + 2bx + c$$p^{\prime \prime}(x) = 6ax + 2

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$-6$

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(B) माना $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ घात $3$ का एक बहुपद है।अतः,अवकलज इस प्रकार हैं:$p^{\prime}(x) = 3ax^2 + 2bx + c$$p^{\prime \prime}(x) = 6ax + 2b$$p^{\prime \prime \prime}(x) = 6a$दिया गया है कि $p^{\prime \prime \prime}(1) = 6$,इसलिए $6a = 6$,जिसका अर्थ है $a = 1$ है।दिया गया है कि $p^{\prime \prime}(1) = 0$,इसलिए $a = 1$ को $p^{\prime \prime}(1) = 6a(1) + 2b = 0$ में रखने पर:$6(1) + 2b = 0 \Rightarrow 2b = -6 \Rightarrow b = -3$ प्राप्त होता है।अब,हमें $p^{\prime \prime}(0)$ ज्ञात करना है:$p^{\prime \prime}(0) = 6a(0) + 2b = 2b$।$b = -3$ रखने पर,हमें $p^{\prime \prime}(0) = 2(-3) = -6$ प्राप्त होता है।

यदि $p(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है जो $p^{\prime \prime}(1)=0$ और $p^{\prime \prime \prime}(1)=6$ को संतुष्ट करता है,तो $p^{\prime \prime}(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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