જો f''(x) એ x = 0 આગળ સતત હોય અને f''(0) = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ $L = \lim_{x 	o 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ છે.$x = 0$ મૂકતા,તે $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ આપે છે.$L$'Hospital ના નિયમનો

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ $L = \lim_{x 	o 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ છે.$x = 0$ મૂકતા,તે $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ આપે છે.$L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$L = \lim_{x 	o 0} \frac{2f'(x) - 3 \cdot 2f'(2x) + 4f'(4x)}{2x} = \lim_{x 	o 0} \frac{2f'(x) - 6f'(2x) + 4f'(4x)}{2x}$.ફરીથી $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim_{x 	o 0} \frac{2f''(x) - 6 \cdot 2f''(2x) + 4 \cdot 4f''(4x)}{2} = \lim_{x 	o 0} \frac{2f''(x) - 12f''(2x) + 16f''(4x)}{2}$.કારણ કે $f''(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f''(x) = f''(0) = 4$.$x = 0$ મૂકતા:$L = \frac{2f''(0) - 12f''(0) + 16f''(0)}{2} = \frac{6f''(0)}{2} = 3f''(0)$.$f''(0) = 4$ આપેલ હોવાથી,$L = 3 	imes 4 = 12$ મળે છે.

જો $f''(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય અને $f''(0) = 4$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log _e}(1 + x)}{{3^x - 1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે અને $f^{\prime}(4)=5$ છે. તો, $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(4) - f\left(x^{2}\right)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{4^x} - {9^x}}}{{x({4^x} + {9^x})}} = $

જો $f(x)$ એ $x$ નું વિકલનીય વિધેય હોય,તો $\mathop {Limit}\limits_{h \to 0} \frac{f(x + 3h) - f(x - 2h)}{h} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module