यदि x^2+y^2+sin y=4 है,तो x=-2 पर frac{d^2 y} | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^2+y^2+\sin y=4$ है। $x=-2$ पर,$(-2)^2+y^2+\sin y=4$,जो $4+y^2+\sin y=4$ में सरल होता है,अतः $y^2+\sin y=0$। यहाँ $y=0$ एक हल है

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$-34$

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(B) दिया गया समीकरण $x^2+y^2+\sin y=4$ है। $x=-2$ पर,$(-2)^2+y^2+\sin y=4$,जो $4+y^2+\sin y=4$ में सरल होता है,अतः $y^2+\sin y=0$। यहाँ $y=0$ एक हल है,इसलिए $x=-2$ पर $y=0$ प्राप्त होता है। $x^2+y^2+\sin y=4$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2x+2y\frac{dy}{dx}+\cos y \frac{dy}{dx}=0$ प्राप्त होता है। $x=-2$ और $y=0$ रखने पर,$2(-2)+2(0)\frac{dy}{dx}+\cos(0)\frac{dy}{dx}=0$,जिससे $-4+\frac{dy}{dx}=0$ प्राप्त होता है,अतः $\frac{dy}{dx}=4$। $2x+(2y+\cos y)\frac{dy}{dx}=0$ का पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2+(2\frac{dy}{dx}-\sin y \frac{dy}{dx})\frac{dy}{dx}+(2y+\cos y)\frac{d^2y}{dx^2}=0$ प्राप्त होता है। $x=-2, y=0, \frac{dy}{dx}=4$ रखने पर,$2+(2(4)-\sin(0)(4))(4)+(2(0)+\cos(0))\frac{d^2y}{dx^2}=0$। यह $2+(8)(4)+(1)\frac{d^2y}{dx^2}=0$ में सरल होता है,अतः $2+32+\frac{d^2y}{dx^2}=0$। इस प्रकार,$\frac{d^2y}{dx^2}=-34$।

यदि $x^2+y^2+\sin y=4$ है,तो $x=-2$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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