જો O ઉગમબિંદુ હોય અને OP,OQ એ વર્તુળ x^2 + y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળ $S \equiv x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ છે.સ્પર્શકો $OP$ અને $OQ$ ઉગમબિંદુથી દોરવામાં આવ્યા છે.સ્પર્શબિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળ $S \equiv x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ છે.સ્પર્શકો $OP$ અને $OQ$ ઉગમબિંદુથી દોરવામાં આવ્યા છે.સ્પર્શબિંદુઓ $P$ અને $Q$ વર્તુળ પર છે અને રેખા $PQ$ એ સ્પર્શકની જીવા છે.સ્પર્શકની જીવા $PQ$ નું સમીકરણ $T = 0$ એટલે કે $gx + fy + c = 0$ છે.વર્તુળ $S=0$ અને રેખા $PQ=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S + \lambda(gx + fy + c) = 0$ છે.આ વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$c + \lambda(c) = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\lambda = -1$.$\lambda = -1$ મૂકતા,$O, P, Q$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + gx + fy = 0$ મળે છે.$	riangle OPQ$ નું પરિકેન્દ્ર આ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે,જે $\left(-\frac{g}{2}, -\frac{f}{2}ight)$ છે.આ કિંમત આપેલા વિકલ્પોમાં ન હોવાથી,સાચો જવાબ $(d)$ છે.

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $OP$,$OQ$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ના સ્પર્શકો હોય,તો ત્રિકોણ $OPQ$ નું પરિકેન્દ્ર શું થાય?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો

વક્ર $x^2+y^2=16a^2$ ના બિંદુ $(2\sqrt{2}a, 2\sqrt{2}a)$ આગળના સ્પર્શક, અભિલંબ અને ધન $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y=12$ ધ્યાનમાં લો. આ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $4x+3y+5=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module