यदि f(x) = 3x + frac{12}{x},R - {0} पर सतत है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = 3x + \frac{12}{x}$.सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 3 - \frac{12}{x^2}$.क्रांतिक बिंदुओं के लिए,$f'(x) = 0$ रखें:$3 - \fra

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(B) दिया गया है $f(x) = 3x + \frac{12}{x}$.सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 3 - \frac{12}{x^2}$.क्रांतिक बिंदुओं के लिए,$f'(x) = 0$ रखें:$3 - \frac{12}{x^2} = 0 \implies x^2 = 4 \implies x = 2, -2$.अब,द्वितीय अवकलज ज्ञात करें: $f''(x) = \frac{24}{x^3}$.$x = 2$ पर,$f''(2) = \frac{24}{8} = 3 > 0$ (स्थानीय न्यूनतम)।$x = -2$ पर,$f''(-2) = \frac{24}{-8} = -3 स्थानीय अधिकतम मान $M = f(-2) = 3(-2) + \frac{12}{-2} = -6 - 6 = -12$.हमें $\lim_{x \rightarrow M} f(x) = \lim_{x \rightarrow -12} (3x + \frac{12}{x})$ का मान ज्ञात करना है।$x = -12$ प्रतिस्थापित करने पर: $3(-12) + \frac{12}{-12} = -36 - 1 = -37$.

यदि $f(x) = 3x + \frac{12}{x}$,$R - \{0\}$ पर सतत है और $M$ इसका स्थानीय अधिकतम मान है,तो $\lim_{x \rightarrow M} f(x) = $

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