यदि f(x) = 2x^6 - 3 है,तो: | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = 2x^6 - 3$ के स्थानीय चरम मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले इसका अवकलज ज्ञात करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^6 - 3) = 12x^5$.क्रांतिक बिं

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$-3$ $f$ का स्थानीय न्यूनतम मान है

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(C) फलन $f(x) = 2x^6 - 3$ के स्थानीय चरम मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले इसका अवकलज ज्ञात करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^6 - 3) = 12x^5$.क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए अवकलज को शून्य के बराबर रखने पर:$12x^5 = 0 \implies x = 0$.अब,$x = 0$ बिंदु की प्रकृति की जाँच करने के लिए प्रथम अवकलज परीक्षण का उपयोग करते हैं।प्रथम अवकलज परीक्षण के अनुसार:$x $x > 0$ के लिए,$f'(x) = 12x^5 > 0$ (फलन बढ़ रहा है)।चूंकि $x = 0$ पर अवकलज का चिह्न ऋणात्मक से धनात्मक में बदलता है,इसलिए फलन का $x = 0$ पर स्थानीय न्यूनतम मान है।स्थानीय न्यूनतम मान $f(0) = 2(0)^6 - 3 = -3$ है।अतः,$-3$ $f$ का स्थानीय न्यूनतम मान है।

यदि $f(x) = 2x^6 - 3$ है,तो:

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अंतराल $[0, 1]$ में किस बिंदु पर फलन $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ अधिकतम है?

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