यदि x notin [2npi - frac{pi}{4}, 2npi + frac{ | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $1 - \sin 2x = \cos^2 x + \sin^2 x - 2 \sin x \cos x = (\cos x - \sin x)^2$. अतः,$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \int |\cos x - \

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$-\cos x - \sin x + c$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $1 - \sin 2x = \cos^2 x + \sin^2 x - 2 \sin x \cos x = (\cos x - \sin x)^2$. अतः,$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \int |\cos x - \sin x| \, dx$. दिया गया है कि $x 
otin [2n\pi - \frac{\pi}{4}, 2n\pi + \frac{3\pi}{4}]$,इस अंतराल में व्यंजक $\cos x - \sin x$ ऋणात्मक है। इसलिए,$|\cos x - \sin x| = -(\cos x - \sin x) = \sin x - \cos x$. इसका समाकलन करने पर,हमें $\int (\sin x - \cos x) \, dx = -\cos x - \sin x + c$ प्राप्त होता है।

यदि $x \notin [2n\pi - \frac{\pi}{4}, 2n\pi + \frac{3\pi}{4}]$ और $n \in Z$ है,तो $\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = $

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$\int \frac{1+\cos 4 x}{\cot x-\tan x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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