જો f એ [0, a] પર સંકલનીય (integrable) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો વિધેય $f$ એ $[0, a]$ પર સંકલનીય હોય,તો તેના ચલના સુરેખ રૂપાંતરણ દ્વારા મેળવેલ કોઈપણ વિધેય,જેમ કે $f(a-x)$,પણ $[0, a]$ પર સંકલનીય હોય છે.આ રીમાન

Vedclass · Accepted Answer

$f(a-x)$

Vedclass · Answer

(A) જો વિધેય $f$ એ $[0, a]$ પર સંકલનીય હોય,તો તેના ચલના સુરેખ રૂપાંતરણ દ્વારા મેળવેલ કોઈપણ વિધેય,જેમ કે $f(a-x)$,પણ $[0, a]$ પર સંકલનીય હોય છે.આ રીમાન સંકલનીય વિધેયોનો એક પ્રમાણિત ગુણધર્મ છે.ચોક્કસ રીતે,જો $f$ એ $[0, a]$ પર સંકલનીય હોય,તો સંયોજિત વિધેય $f(a-x)$ એ $[0, a]$ પર સંકલનીય છે કારણ કે રૂપાંતરણ $u = a-x$ એ સતત અને એકવિધ (monotonic) છે.તેથી,$f(a-x)$ એ $[0, a]$ પર સંકલનીય છે.આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

Similar Questions

$\int_0^4 ||x-2|-x| dx = $

અસમતા $\sqrt{5x-6-x^2} + \left( \frac{\pi}{2} \int_{0}^{x} dz \right) > x \int_{0}^{\pi} \sin^2 x dx$ નો સાચો ઉકેલ ગણ કયો છે?

જો $24 \int_0^{\frac{\pi}{4}} \left( \sin \left| 4x - \frac{\pi}{12} \right| + [2 \sin x] \right) dx = 2 \pi + \alpha$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{1}{5 \cos ^2 x+16 \sin ^2 x+8 \sin x \cos x} d x=$

ધારો કે $f(x) = |x - 2|$ અને $g(x) = f(f(x))$,$x \in [0, 4]$. તો $\int_{0}^{3} (g(x) - f(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module