यदि f,[0, a] पर समाकलनीय (integrable) है,तो [ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) यदि कोई फलन $f$,$[0, a]$ पर समाकलनीय है,तो चर के रैखिक रूपांतरण द्वारा प्राप्त कोई भी फलन,जैसे कि $f(a-x)$,भी $[0, a]$ पर समाकलनीय होता है।यह रीमै

Vedclass · Accepted Answer

$f(a-x)$

Vedclass · Answer

(A) यदि कोई फलन $f$,$[0, a]$ पर समाकलनीय है,तो चर के रैखिक रूपांतरण द्वारा प्राप्त कोई भी फलन,जैसे कि $f(a-x)$,भी $[0, a]$ पर समाकलनीय होता है।यह रीमैन समाकलनीय फलनों का एक मानक गुण है।विशेष रूप से,यदि $f$,$[0, a]$ पर समाकलनीय है,तो संयुक्त फलन $f(a-x)$,$[0, a]$ पर समाकलनीय है क्योंकि रूपांतरण $u = a-x$ एक सतत और एकदिष्ट (monotonic) प्रतिचित्रण है।इसलिए,$f(a-x)$,$[0, a]$ पर समाकलनीय है।अतः,विकल्प $A$ सही है।

Similar Questions

$\int\limits_0^3 \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 4x + 4}} + \sqrt{x^2 - 4x + 4} \right) dx =$

यदि $\int_0^a \sqrt{\frac{a-x}{x}} dx = \frac{k}{2}$ है,तो $k = $

यदि ${I_n} = \int_0^\infty {{e^{ - x}}{x^{n - 1}}dx,} $ है,तो $\int_0^\infty {{e^{ - \lambda x}}{x^{n - 1}}dx = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module