જો int frac{e^x-1}{e^x+1} d x=f(x)+c હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{e^x-1}{e^x+1} d x$ છે.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{e^x-1}{e^x+1} = \frac{2e^x - (e^x+1)}{e^x+1} = \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$2 \log \left(e^x+1\right)-x$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{e^x-1}{e^x+1} d x$ છે.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{e^x-1}{e^x+1} = \frac{2e^x - (e^x+1)}{e^x+1} = \frac{2e^x}{e^x+1} - 1$.હવે,પદવાર સંકલન કરતા,આપણને મળે $I = \int \frac{2e^x}{e^x+1} d x - \int 1 d x$.પ્રથમ ભાગ માટે,ધારો કે $u = e^x+1$,તો $du = e^x d x$.તેથી,$\int \frac{2e^x}{e^x+1} d x = 2 \log |e^x+1|$.આમ,$I = 2 \log (e^x+1) - x + c$.આને $f(x)+c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = 2 \log (e^x+1) - x$ મળે છે.

જો $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

પરિપથમાં પ્રવાહ $i$ કેટલો હશે?

મંદન સાથે પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યની તુલ્ય વાહકતામાં વધારો મુખ્યત્વે શેના કારણે થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module