यदि frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = frac{A}{2x+5} | vedclass

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Question

(A) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ दाईं ओर के पदों को जोड़ने पर: $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30

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$8$

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(A) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ दाईं ओर के पदों को जोड़ने पर: $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A(x+6) + B(2x+5)}{(2x+5)(x+6)}$ चूंकि हर समान हैं,हम अंशों की तुलना करते हैं: $13x + 43 = A(x+6) + B(2x+5)$ दाईं ओर का विस्तार करने पर: $13x + 43 = (A + 2B)x + (6A + 5B)$ $x$ के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर,हमें समीकरणों की प्रणाली प्राप्त होती है: $A + 2B = 13$ ... $(i)$ $6A + 5B = 43$ ... $(ii)$ $(i)$ से,$A = 13 - 2B$. इस मान को $(ii)$ में रखने पर: $6(13 - 2B) + 5B = 43$ $78 - 12B + 5B = 43$ $-7B = 43 - 78$ $-7B = -35 \Rightarrow B = 5$ $B = 5$ का मान $(i)$ में रखने पर: $A + 2(5) = 13 \Rightarrow A + 10 = 13 \Rightarrow A = 3$ अतः,$A + B = 3 + 5 = 8$.

यदि $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ है,तो $A+B = $

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