જો I_{n}=int_0^{frac{pi}{4}} tan ^n x , dx હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$I_n = \int_0^{\pi/4} 	an^n x \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $I_n = \int_0^{\pi/4} 	an^n x \, dx$ માટે,રિડક્શન ફોર્મ્યુલા $I_n + I_{n-2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$I_n = \int_0^{\pi/4} 	an^n x \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $I_n = \int_0^{\pi/4} 	an^n x \, dx$ માટે,રિડક્શન ફોર્મ્યુલા $I_n + I_{n-2} = \int_0^{\pi/4} 	an^{n-2} x (	an^2 x + 1) \, dx = \int_0^{\pi/4} 	an^{n-2} x \sec^2 x \, dx$ છે. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x \, dx$. જ્યારે $x = 0, u = 0$ અને જ્યારે $x = \pi/4, u = 1$. તેથી,$I_n + I_{n-2} = \int_0^1 u^{n-2} \, du = \left[ \frac{u^{n-1}}{n-1} ight]_0^1 = \frac{1}{n-1}$. $I_{13} + I_{11}$ માટે,આપણે $n = 13$ લઈએ. આમ,$I_{13} + I_{11} = \frac{1}{13-1} = \frac{1}{12}$.

જો $I_{n}=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan ^n x \, dx$ હોય,તો $I_{13}+I_{11}=$

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{a} f(x) g(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$,જો $f(x) = f(a-x)$ અને $g(x) + g(a-x) = 4$ હોય.

સંકલન $\int_0^\pi \frac{(x+3) \sin x}{1+3 \cos ^2 x} d x$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a f(x) dx + \int_0^a g(x) dx$ હોય, તો $g(x) =$

જો $f(x) = \int\limits_1^x \frac{\ln t}{1 + t} dt$ જ્યાં $x > 0$ હોય,તો સમીકરણ $f(x) + f(1/x) = 0$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની કિંમત(ઓ) કઈ છે?

સંકલન $\int_{0}^{\pi}|\sin 2x| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module