જો I_n = int tan^n x dx,અને I_0 + I_1 + 2 I_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $I_n = \int 	an^n x \ dx$ માટે રિડક્શન સૂત્ર $I_n + I_{n-2} = \frac{	an^{n-1} x}{n-1}$ છે.આપેલ પદ $I_0 + I_1 + 2 I_2 + 2 I_3 + 2 I_4 + I_5 + I_6

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) $I_n = \int 	an^n x \ dx$ માટે રિડક્શન સૂત્ર $I_n + I_{n-2} = \frac{	an^{n-1} x}{n-1}$ છે.આપેલ પદ $I_0 + I_1 + 2 I_2 + 2 I_3 + 2 I_4 + I_5 + I_6$ ને નીચે મુજબ ફરીથી ગોઠવી શકાય:$(I_2 + I_0) + (I_3 + I_1) + (I_4 + I_2) + (I_5 + I_3) + (I_6 + I_4)$.રિડક્શન સૂત્ર $I_n + I_{n-2} = \frac{	an^{n-1} x}{n-1}$ નો ઉપયોગ કરીને,દરેક જોડી માટે કિંમત મૂકતા:$(I_2 + I_0) = \frac{	an x}{1}$$(I_3 + I_1) = \frac{	an^2 x}{2}$$(I_4 + I_2) = \frac{	an^3 x}{3}$$(I_5 + I_3) = \frac{	an^4 x}{4}$$(I_6 + I_4) = \frac{	an^5 x}{5}$આનો સરવાળો કરતા,આપણને $\sum_{K=1}^5 \frac{	an^K x}{K}$ મળે છે.આને આપેલ સરવાળા $\sum_{K=1}^n \frac{	an^K x}{K}$ સાથે સરખાવતા,$n = 5$ મળે છે.

જો $I_n = \int \tan^n x \ dx$,અને $I_0 + I_1 + 2 I_2 + 2 I_3 + 2 I_4 + I_5 + I_6 = \sum_{K=1}^n \frac{\tan^K x}{K}$,તો $n = $

Similar Questions

ધારો કે $x > 0$ એ એક નિશ્ચિત વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો,સંકલન $\int \limits_0^{\infty} e^{-t}|x-t| d t$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{1 + \csc x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) $e^x$ હોય અને $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\cos x$ હોય, તો $\int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx =$

જો $\int \frac{1}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x} dx = \frac{1}{12} \tan^{-1}(3 \tan x) + C$ હોય,તો $a \sin x + b \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

$\int {\frac{{{{\sin }^{ - 1}}x - {{\cos }^{ - 1}}x}}{{{{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x}}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module