જો int frac{7x^8+8x^7}{(1+x+x^8)^2} dx = f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે આપેલા વિકલ્પોનું વિકલન કરીશું જેથી જાણી શકાય કે કયું વિકલન સંકલ્ય $\frac{7x^8+8x^7}{(1+x+x^8)^2}$ આપે છે.ધારો કે $f(x) = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^8}{1+x+x^8}$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે આપેલા વિકલ્પોનું વિકલન કરીશું જેથી જાણી શકાય કે કયું વિકલન સંકલ્ય $\frac{7x^8+8x^7}{(1+x+x^8)^2}$ આપે છે.ધારો કે $f(x) = \frac{x^8}{1+x+x^8}$.ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x^8$ અને $v = 1+x+x^8$ છે:$f'(x) = \frac{(1+x+x^8)(8x^7) - (x^8)(1+8x^7)}{(1+x+x^8)^2}$$f'(x) = \frac{8x^7 + 8x^8 + 8x^{15} - x^8 - 8x^{15}}{(1+x+x^8)^2}$$f'(x) = \frac{7x^8 + 8x^7}{(1+x+x^8)^2}$આમ,વિકલ્પ $A$ નું વિકલન સંકલ્ય સાથે મેળ ખાય છે,તેથી $f(x) = \frac{x^8}{1+x+x^8}$ છે.

જો $\int \frac{7x^8+8x^7}{(1+x+x^8)^2} dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

નીચેનામાંથી કયા પદાર્થનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ હશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module