જો int_0^{10} f(x) d x=5 હોય,તો sum_{k=1}^{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^1 f(k-1+x) d x$. $k-1+x = t$ આદેશ લેતા,$d x = d t$ મળે. જ્યારે $x=0$,ત્યારે $t=k-1$. જ્યારે $x=1$,ત્યારે $t=k$. તેથી,$I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^1 f(k-1+x) d x$. $k-1+x = t$ આદેશ લેતા,$d x = d t$ મળે. જ્યારે $x=0$,ત્યારે $t=k-1$. જ્યારે $x=1$,ત્યારે $t=k$. તેથી,$I = \int_{k-1}^k f(t) d t = \int_{k-1}^k f(x) d x$. હવે,આપણે સરવાળાની ગણતરી કરવાની છે: $\sum_{k=1}^{10} \int_0^1 f(k-1+x) d x = \sum_{k=1}^{10} \int_{k-1}^k f(x) d x$. સરવાળાને વિસ્તારતા: $= \int_0^1 f(x) d x + \int_1^2 f(x) d x + \dots + \int_9^{10} f(x) d x$. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) d x + \int_b^c f(x) d x = \int_a^c f(x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે: $= \int_0^{10} f(x) d x$. આપેલ છે કે $\int_0^{10} f(x) d x = 5$,તેથી અંતિમ કિંમત $5$ છે.

જો $\int_0^{10} f(x) d x=5$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{10} \int_0^1 f(k-1+x) d x=$

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int_{0}^{\pi/2} \sin^{4}(x) \cdot \cos^{2}(x) dx = \frac{\pi}{32}$ હોય,તો $\int_{0}^{\pi/2} \cos^{4}(x) \cdot \sin^{2}(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{[x]+4} dx$ નું મૂલ્ય શોધો, જ્યાં $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

$\int_{3}^{5} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{8-x}+\sqrt{x}} \, dx =$

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{1} x(1-x)^{n} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module