यदि int_3^b frac{x-1}{2x-x^2} dx = frac{1}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समाकलन $\int_3^b \frac{x-1}{2x-x^2} dx = \frac{1}{2}$ है।हम समाकल्य को $-\frac{1}{2} \int_3^b \frac{-2x+2}{2x-x^2} dx = \frac{1}{2}$ के र

Vedclass · Accepted Answer

$1+\frac{3}{e}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समाकलन $\int_3^b \frac{x-1}{2x-x^2} dx = \frac{1}{2}$ है।हम समाकल्य को $-\frac{1}{2} \int_3^b \frac{-2x+2}{2x-x^2} dx = \frac{1}{2}$ के रूप में लिख सकते हैं।$-2$ से गुणा करने पर,हमें $\int_3^b \frac{2-2x}{2x-x^2} dx = -1$ प्राप्त होता है।समाकलन करने पर,$\left[ \ln|2x-x^2| \right]_3^b = -1$ प्राप्त होता है।सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $\ln|2b-b^2| - \ln|6-9| = -1$.$\ln|2b-b^2| - \ln(3) = -1$.$\ln|2b-b^2| = \ln(3) - 1$.दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर: $|2b-b^2| = 3e^{-1} = \frac{3}{e}$.चूंकि $2b-b^2 = -(b^2-2b+1-1) = -(b-1)^2+1$,इसलिए $|1-(b-1)^2| = \frac{3}{e}$.यह मानते हुए कि $b$ ऐसा है कि $2b-b^2  3$),हमें $(b-1)^2 - 1 = \frac{3}{e}$ प्राप्त होता है।अतः,$(b-1)^2 = 1 + \frac{3}{e}$।

यदि $\int_3^b \frac{x-1}{2x-x^2} dx = \frac{1}{2}$ है,तो $(b-1)^2 =$

Similar Questions

$\int_0^{\infty} \frac{dx}{(x^2+4)(x^2+9)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{16} \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} d x=$

$\int_0^2 |2x - 3| \, dx = $

$\int_0^{\pi /4} [\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^2 \frac{2x-2}{2x-x^2} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module