જો X = x + h, Y = y + k એ frac{dy}{dx} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ ... $(i)$ આને સુરેખ વિકલ સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે $x = X - h$ અને $y

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ ... $(i)$ આને સુરેખ વિકલ સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે $x = X - h$ અને $y = Y - k$ આદેશ લઈએ છીએ. આ કિંમતો $(i)$ માં મૂકતા: $\frac{dY}{dX} = \frac{2(X - h) + 3(Y - k) - 7}{3(X - h) + 2(Y - k) - 8} = \frac{2X + 3Y - (2h + 3k + 7)}{3X + 2Y - (3h + 2k + 8)}$. સમીકરણ સુરેખ બને તે માટે,અંશ અને છેદમાં અચળ પદો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $2h + 3k - 7 = 0$ ... (ii) $3h + 2k - 8 = 0$ ... (iii) સમીકરણ (ii) ને $3$ વડે અને (iii) ને $2$ વડે ગુણતા: $6h + 9k - 21 = 0$ $6h + 4k - 16 = 0$ બાદબાકી કરતા: $5k - 5 = 0 \Rightarrow k = 1$. $k = 1$ ને (ii) માં મૂકતા: $2h + 3(1) - 7 = 0 \Rightarrow 2h - 4 = 0 \Rightarrow h = 2$. આમ,$(h, k) = (2, 1)$.

જો $X = x + h, Y = y + k$ એ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ ને સુરેખ વિકલ સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરે,તો $(h, k) =$

Similar Questions

$x dy - y dx = y dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2xy \frac{dy}{dx} = x^2 + 3y^2$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $p$ એ અચળાંક છે):

વિકલ સમીકરણ $x \cos \frac{y}{x}(y d x+x d y)=y \sin \frac{y}{x}(x d y-y d x)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય સમપરિમાણીય (homogeneous) વિધેય નથી?

સાબિત કરો કે વિકલ સમીકરણ $(x-y) \frac{dy}{dx} = x+2y$ એ સમપરિમાણીય છે અને તેનો ઉકેલ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module