यदि X = x + h, Y = y + k समीकरण frac{dy}{dx} | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ ... $(i)$ इसे समघातीय अवकल समीकरण में बदलने के लिए,हम $x = X - h$ और $y =

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$(2, 1)$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ ... $(i)$ इसे समघातीय अवकल समीकरण में बदलने के लिए,हम $x = X - h$ और $y = Y - k$ प्रतिस्थापित करते हैं। इन मानों को $(i)$ में रखने पर: $\frac{dY}{dX} = \frac{2(X - h) + 3(Y - k) - 7}{3(X - h) + 2(Y - k) - 8} = \frac{2X + 3Y - (2h + 3k + 7)}{3X + 2Y - (3h + 2k + 8)}$. समीकरण के समघातीय होने के लिए,अंश और हर में अचर पद शून्य होने चाहिए: $2h + 3k - 7 = 0$ ... (ii) $3h + 2k - 8 = 0$ ... (iii) समीकरण (ii) को $3$ से और (iii) को $2$ से गुणा करने पर: $6h + 9k - 21 = 0$ $6h + 4k - 16 = 0$ घटाने पर: $5k - 5 = 0 \Rightarrow k = 1$. $k = 1$ को (ii) में रखने पर: $2h + 3(1) - 7 = 0 \Rightarrow 2h - 4 = 0 \Rightarrow h = 2$. अतः,$(h, k) = (2, 1)$.

यदि $X = x + h, Y = y + k$ समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ को एक समघातीय अवकल समीकरण में परिवर्तित करता है,तो $(h, k) =$

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