यदि a और b दो इकाई सदिश हैं और उनके बीच का को | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $p$,$a$ और $b$ के कोण समद्विभाजक के अनुदिश इकाई सदिश है। चूँकि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,सदिश $a+b$,$a$ और $b$ के कोण समद्विभाजक पर स्थित

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a+b}{2 \cos (	heta / 2)}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $p$,$a$ और $b$ के कोण समद्विभाजक के अनुदिश इकाई सदिश है। चूँकि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,सदिश $a+b$,$a$ और $b$ के कोण समद्विभाजक पर स्थित है। अतः,किसी अदिश $\lambda$ के लिए $p = \lambda(a+b)$। चूँकि $p$ एक इकाई सदिश है,$|p| = 1$। $|p|^2 = \lambda^2 |a+b|^2 = 1$। $|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = 1 + 1 + 2 \cos 	heta = 2(1 + \cos 	heta) = 4 \cos^2 (	heta / 2)$। अतः,$\lambda^2 (4 \cos^2 (	heta / 2)) = 1$। $\lambda = \frac{1}{2 \cos (	heta / 2)}$। इसलिए,$p = \frac{a+b}{2 \cos (	heta / 2)}$।

यदि $a$ और $b$ दो इकाई सदिश हैं और उनके बीच का कोण $\theta$ है,तो $a$ और $b$ के कोण समद्विभाजक के अनुदिश इकाई सदिश क्या है?

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