मान लीजिए hat{a} और hat{b} दो इकाई सदिश हैं। | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\hat{a}$ और $\hat{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\hat{a}| = 1$ और $|\hat{b}| = 1$ है।चूंकि $\vec{c} = \hat{a} + 2\hat{b}$ और $\vec{d} =

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$\pi / 3$

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(D) दिया गया है कि $\hat{a}$ और $\hat{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\hat{a}| = 1$ और $|\hat{b}| = 1$ है।चूंकि $\vec{c} = \hat{a} + 2\hat{b}$ और $\vec{d} = 5\hat{a} - 4\hat{b}$ लंबवत हैं,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य है,अर्थात $\vec{c} \cdot \vec{d} = 0$ है।$(\hat{a} + 2\hat{b}) \cdot (5\hat{a} - 4\hat{b}) = 0$$5(\hat{a} \cdot \hat{a}) - 4(\hat{a} \cdot \hat{b}) + 10(\hat{b} \cdot \hat{a}) - 8(\hat{b} \cdot \hat{b}) = 0$चूंकि $\hat{a} \cdot \hat{a} = |\hat{a}|^2 = 1$ और $\hat{b} \cdot \hat{b} = |\hat{b}|^2 = 1$ है,इसलिए:$5(1) + 6(\hat{a} \cdot \hat{b}) - 8(1) = 0$$6(\hat{a} \cdot \hat{b}) - 3 = 0$$6(\hat{a} \cdot \hat{b}) = 3$$\hat{a} \cdot \hat{b} = 1 / 2$हम जानते हैं कि $\hat{a} \cdot \hat{b} = |\hat{a}||\hat{b}| \cos 	heta$,जहाँ $	heta$ सदिशों $\hat{a}$ और $\hat{b}$ के बीच का कोण है।$1 \cdot 1 \cdot \cos 	heta = 1 / 2$$\cos 	heta = 1 / 2$$	heta = \pi / 3$.

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