ધારો કે hat{a} અને hat{b} બે એકમ સદિશો છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{a}| = 1$ અને $|\hat{b}| = 1$.સદિશો $\vec{c} = \hat{a} + 2\hat{b}$ અને $\vec{d} = 5\hat

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{a}| = 1$ અને $|\hat{b}| = 1$.સદિશો $\vec{c} = \hat{a} + 2\hat{b}$ અને $\vec{d} = 5\hat{a} - 4\hat{b}$ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય,એટલે કે $\vec{c} \cdot \vec{d} = 0$.$(\hat{a} + 2\hat{b}) \cdot (5\hat{a} - 4\hat{b}) = 0$$5(\hat{a} \cdot \hat{a}) - 4(\hat{a} \cdot \hat{b}) + 10(\hat{b} \cdot \hat{a}) - 8(\hat{b} \cdot \hat{b}) = 0$$\hat{a} \cdot \hat{a} = |\hat{a}|^2 = 1$ અને $\hat{b} \cdot \hat{b} = |\hat{b}|^2 = 1$ હોવાથી:$5(1) + 6(\hat{a} \cdot \hat{b}) - 8(1) = 0$$6(\hat{a} \cdot \hat{b}) - 3 = 0$$6(\hat{a} \cdot \hat{b}) = 3$$\hat{a} \cdot \hat{b} = 1 / 2$આપણે જાણીએ છીએ કે $\hat{a} \cdot \hat{b} = |\hat{a}||\hat{b}| \cos 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$1 \cdot 1 \cdot \cos 	heta = 1 / 2$$\cos 	heta = 1 / 2$$	heta = \pi / 3$.

Similar Questions

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ માન ધરાવતા સદિશો છે અને $a + b + c = 0$ છે. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ નું મૂલ્ય શોધો.

અદિશ $l$ અને $m$ એવા છે કે જેથી $la + mb = c,$ જ્યાં $a, b$ અને $c$ આપેલા સદિશો છે,તો તે કોના બરાબર થાય?

ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે અસમરેખ એકમ સદિશો છે. જો $\bar{u}=\bar{a}-(\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{b}$ અને $\bar{v}=\bar{a} \times \bar{b}$ હોય,તો $|\bar{v}|=$

જો $U = [2, -3, 4]$,$X = [0, 2, 3]$,$V = \begin{bmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{bmatrix}$ અને $Y = \begin{bmatrix} 2 \\ 2 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $UV + XY = $?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module