ધારો કે u, v, w એવા સદિશો છે કે જેથી |u| = 1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|u| = 1, |v| = 2, |w| = 3$. $v \perp w$ હોવાથી,$v \cdot w = 0$ થાય.$u$ ની દિશામાં $v$ નો પ્રક્ષેપ = $u$ ની દિશામાં $w$ નો પ્રક્ષેપ,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|u| = 1, |v| = 2, |w| = 3$. $v \perp w$ હોવાથી,$v \cdot w = 0$ થાય.$u$ ની દિશામાં $v$ નો પ્રક્ષેપ = $u$ ની દિશામાં $w$ નો પ્રક્ષેપ,તેથી $\frac{v \cdot u}{|u|} = \frac{w \cdot u}{|u|}$.$|u| = 1$ હોવાથી,$v \cdot u = w \cdot u$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $(v - w) \cdot u = 0$.આપણે $|u - v + w|$ શોધવું છે. ધારો કે $X = u - (v - w)$.તેથી $|X|^2 = |u - (v - w)|^2 = |u|^2 + |v - w|^2 - 2u \cdot (v - w)$.$u \cdot (v - w) = 0$ હોવાથી,$|X|^2 = |u|^2 + |v - w|^2$ મળે.$|v - w|^2 = |v|^2 + |w|^2 - 2(v \cdot w) = 2^2 + 3^2 - 2(0) = 4 + 9 = 13$.આમ,$|u - v + w|^2 = 1^2 + 13 = 14$.તેથી,$|u - v + w| = \sqrt{14}$.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a+b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે. ($^{\circ}$ માં)

સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ માટે,જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ અને $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3, |\vec{c}|=5$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

સદિશો $3\,i + j + 2\,k$ અને $2\,i - 2\,j + 4\,k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સદિશો $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ અને $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ ગુરુકોણ બનાવતા હોય, તો $c$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module