સદિશો 3,i + j + 2,k અને 2,i - 2,j + 4,k વચ્ચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = 3\,i + j + 2\,k$ અને $\vec{b} = 2\,i - 2\,j + 4\,k$.અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (3)(2) + (1)(-2) + (2)(4) = 6 - 2 + 8

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = 3\,i + j + 2\,k$ અને $\vec{b} = 2\,i - 2\,j + 4\,k$.અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (3)(2) + (1)(-2) + (2)(4) = 6 - 2 + 8 = 12$ છે.માન (magnitudes) $|\vec{a}| = \sqrt{3^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{14}$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 4^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{12}{\sqrt{14} \cdot 2\sqrt{6}} = \frac{6}{\sqrt{84}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ મળે છે.$\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ હોવાથી,$\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - \frac{3}{7}} = \sqrt{\frac{4}{7}} = \frac{2}{\sqrt{7}}$ થાય.તેથી,$	heta = \sin^{-1} \left( \frac{2}{\sqrt{7}} ight)$.

સદિશો $3\,i + j + 2\,k$ અને $2\,i - 2\,j + 4\,k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $|a| = 2$,$|b| = 5$ અને $|a \times b| = 8$ હોય,તો $a \cdot b$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $2\,i + 3\,j - 4\,k$ અને $a\,i + b\,j + c\,k$ લંબ હોય,જ્યારે

જો $(2, -1, 2)$ અને $(K, 3, 5)$ એ બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો (direction ratios) હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module