જો $a, b$ અને $c$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\frac{(a-c) \times (b-a)}{(b-a) \cdot (c-a)} = $

સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $(1, 2, 0)$,$(1, 0, 2)$ અને $(0, x, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $(1, 2, 3)$,$(2, 5, -1)$ અને $(-1, 1, 2)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\theta$ એ $\vec{f}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\vec{g}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+a \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\sin \theta=\sqrt{\frac{24}{28}}$ હોય,તો $7 a^2+24 a=$

$2, 3, 1$ અને $1, 2, 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ રેખાના દિશા ગુણોત્તર શોધો.