જેના શિરોબિંદુઓ (1, 2, 3),(2, 5, -1) અને (-1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(2, 5, -1)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{155}}{2}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(2, 5, -1)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{AC}$ શોધો:$\overrightarrow{AB} = (2-1)\hat{i} + (5-2)\hat{j} + (-1-3)\hat{k} = \hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$.$\overrightarrow{AC} = (-1-1)\hat{i} + (1-2)\hat{j} + (2-3)\hat{k} = -2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}$ ની ગણતરી કરો:$\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 3 & -4 \ -2 & -1 & -1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(-3 - 4) - \hat{j}(-1 - 8) + \hat{k}(-1 + 6)$$= -7\hat{i} + 9\hat{j} + 5\hat{k}$.સદિશ ગુણાકારનું માન $|\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}| = \sqrt{(-7)^2 + 9^2 + 5^2} = \sqrt{49 + 81 + 25} = \sqrt{155}$ છે.તેથી,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes \sqrt{155} = \frac{\sqrt{155}}{2}$ ચોરસ એકમ છે.

જેના શિરોબિંદુઓ $(1, 2, 3)$,$(2, 5, -1)$ અને $(-1, 1, 2)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેના પાસપાસેની બાજુઓ સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ છે.

$i + j$ અને $j + k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $A(3,2,-1), B(-2,2,-3)$ અને $D(-2,5,-4)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\overrightarrow{OA} = 3i + 2j - k$ અને $\overrightarrow{OB} = i + 3j + k$ હોય,તો ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module