જો overrightarrow{OA} = 3i + 2j - k અને overr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુ $O$,$A$ અને $B$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} |\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}|$ સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુ $O$,$A$ અને $B$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} |\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}$ શોધીએ:$\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 3 & 2 & -1 \ 1 & 3 & 1 \end{vmatrix}$$= i(2(1) - (-1)(3)) - j(3(1) - (-1)(1)) + k(3(3) - 2(1))$$= i(2 + 3) - j(3 + 1) + k(9 - 2)$$= 5i - 4j + 7k$.હવે,આ સદિશનું માન શોધીએ:$|\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}| = \sqrt{5^2 + (-4)^2 + 7^2} = \sqrt{25 + 16 + 49} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$.અંતે,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ:$\Delta = \frac{1}{2} 	imes 3\sqrt{10} = \frac{3}{2}\sqrt{10}$.

જો $\overrightarrow{OA} = 3i + 2j - k$ અને $\overrightarrow{OB} = i + 3j + k$ હોય,તો ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\Delta ABC$ માં,$\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}$,જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓના માપ દર્શાવે છે.

કોઈપણ સદિશ $x$ માટે, જ્યાં $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે, $(x \times \hat{i})^{2} + (x \times \hat{j})^{2} + (x \times \hat{k})^{2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ $i - 2j + 3k$ અને $2i + j - 4k$ હોય,તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 1, -1)$ અને $C(3, -1, 2)$ છે,તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેના વિકર્ણો $a = 3i + j - 2k$ અને $b = i - 3j + 4k$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module