यदि overrightarrow{OA} = 3i + 2j - k और overr | vedclass

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Question

(C) मूल बिंदु $O$,$A$ और $B$ शीर्षों वाले त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} |\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}|$ सूत्र द्व

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$\frac{3}{2}\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(C) मूल बिंदु $O$,$A$ और $B$ शीर्षों वाले त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} |\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}|$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,हम सदिश गुणनफल $\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}$ की गणना करते हैं:$\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 3 & 2 & -1 \ 1 & 3 & 1 \end{vmatrix}$$= i(2(1) - (-1)(3)) - j(3(1) - (-1)(1)) + k(3(3) - 2(1))$$= i(2 + 3) - j(3 + 1) + k(9 - 2)$$= 5i - 4j + 7k$.अब,हम इस सदिश का परिमाण ज्ञात करते हैं:$|\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}| = \sqrt{5^2 + (-4)^2 + 7^2} = \sqrt{25 + 16 + 49} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$.अंत में,त्रिभुज का क्षेत्रफल है:$\Delta = \frac{1}{2} 	imes 3\sqrt{10} = \frac{3}{2}\sqrt{10}$.

यदि $\overrightarrow{OA} = 3i + 2j - k$ और $\overrightarrow{OB} = i + 3j + k$ है,तो त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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एक त्रिभुज जिसके शीर्ष $A(1, -1, 2)$,$B(2, 1, -1)$ और $C(3, -1, 2)$ हैं,का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$c=\hat{j}-\hat{k}$,$a \times b=c$,और $a \cdot b=3$ है,तो $b=$

मान लीजिए $A=(\alpha, 1, 2\alpha)$,$B=(3, 1, 2)$ और $C=4\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k}$ है। यदि $AB \times C = 6\hat{i}+9\hat{j}-5\hat{k}$ है,तो $\alpha^2+\alpha+5=$

यदि $a = (1, -1, 1)$ और $c = (-1, -1, 0)$ है,तो $a \times b = c$ और $a \cdot b = 1$ को संतुष्ट करने वाला सदिश $b$ ज्ञात कीजिए।

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