यदि $a = x^2 \hat{i} + x \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $b = x \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ और $a \cdot b > 6$ है,तो:

यदि सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ का दो सदिशों $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $-\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ के योग पर प्रक्षेप $1$ है,तो $\lambda$ का मान ..... है।

मान लीजिए $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}=\bar{0}$,$|\bar{a}|=3$,$|\bar{b}|=4$,और $|\bar{c}|=5$ है। तो,$\bar{a} \cdot \bar{b}+\bar{b} \cdot \bar{c}+\bar{c} \cdot \bar{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a \cdot b = a \cdot c$,$a \times b = a \times c$ और $a \neq 0$ है,तो

यदि $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ हैं,तो $\cos ^2 A$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $(x, y) \in (R \times R)$ और $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$, $\vec{b} = 6 \hat{i} - y \hat{j} + 2 \hat{k}$ दो सदिश हैं। यदि $|\vec{a} \times \vec{b}|^2 + |\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 = f(x) g(y)$ है, तो $f(x) + g(y) - 46 = 0$ क्या दर्शाता है?