यदि $\alpha$ दो सदिशों $p = 3\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$ और $q = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ के बीच का कोण है,तो $\sin(\alpha) = $

सदिशों $i + j + k$ और $i + j$ दोनों के लंबवत एक सदिश है

यदि $(\bar{i}+\bar{j}+\bar{k})$,$(\bar{i}+2\bar{j}+3\bar{k})$ और $(2\bar{i}-\bar{j}+\bar{k})$ क्रमशः $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो $A$ से गुजरने वाले शीर्षलंब का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

$A(1, 2, 3)$,$B(1, 3, a)$,$C(3, 8, 6)$ और $D(3, 7, 3)$ शीर्षों वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $\sqrt{265}$ वर्ग इकाई है,तो $a=$

मान लीजिए $\bar{u}=\hat{i}+\hat{j}$,$\bar{v}=\hat{i}-\hat{j}$ और $\bar{w}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ है। यदि $\hat{n}$ एक ऐसा इकाई सदिश है कि $\bar{u} \cdot \hat{n}=0$ और $\bar{v} \cdot \hat{n}=0$ है,तो $|\bar{w} \cdot \hat{n}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a = i - 2j + 3k$ और $b = 3i + j + 2k$ है,तो $a$ और $b$ के लंबवत इकाई सदिश क्या है?