A(1, 2, 3),B(1, 3, a),C(3, 8, 6) और D(3, 7, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल जिसकी आसन्न भुजाएँ सदिशों $\vec{AB}$ और $\vec{AD}$ द्वारा निरूपित होती हैं,$|\vec{AB} 	imes \vec{AD}|$ द्वारा दिय

Vedclass · Accepted Answer

$6$,$0$

Vedclass · Answer

(D) एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल जिसकी आसन्न भुजाएँ सदिशों $\vec{AB}$ और $\vec{AD}$ द्वारा निरूपित होती हैं,$|\vec{AB} 	imes \vec{AD}|$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए शीर्ष: $A(1, 2, 3)$,$B(1, 3, a)$,$C(3, 8, 6)$,$D(3, 7, 3)$.$\vec{AB} = (1-1)\hat{i} + (3-2)\hat{j} + (a-3)\hat{k} = \hat{j} + (a-3)\hat{k}$$\vec{AD} = (3-1)\hat{i} + (7-2)\hat{j} + (3-3)\hat{k} = 2\hat{i} + 5\hat{j} + 0\hat{k}$$\vec{AB} 	imes \vec{AD} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & a-3 \ 2 & 5 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - 5(a-3)) - \hat{j}(0 - 2(a-3)) + \hat{k}(0 - 2)$$= -5(a-3)\hat{i} + 2(a-3)\hat{j} - 2\hat{k} = (15-5a)\hat{i} + (2a-6)\hat{j} - 2\hat{k}$क्षेत्रफल $|\vec{AB} 	imes \vec{AD}| = \sqrt{(15-5a)^2 + (2a-6)^2 + (-2)^2} = \sqrt{265}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(15-5a)^2 + (2a-6)^2 + 4 = 265$$(225 - 150a + 25a^2) + (4a^2 - 24a + 36) + 4 = 265$$29a^2 - 174a + 265 = 265$$29a^2 - 174a = 0$$29a(a - 6) = 0$अतः,$a = 0$ या $a = 6$.

$A(1, 2, 3)$,$B(1, 3, a)$,$C(3, 8, 6)$ और $D(3, 7, 3)$ शीर्षों वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $\sqrt{265}$ वर्ग इकाई है,तो $a=$

Similar Questions

त्रिभुज $\Delta ABC$ के लिए,यदि $\vec{BC} = \vec{a}$,$\vec{CA} = \vec{b}$ और $\vec{AB} = \vec{c}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(2 \hat{i} + 6 \hat{j} + 27 \hat{k}) \times (\hat{i} + \lambda \hat{j} + \mu \hat{k}) = 0$ है,तो $\lambda + \mu =$ . . . . . . .

$3\,i + j - 4\,k$ और $6\,i + 5\,j - 2\,k$ सदिशों में से प्रत्येक के लंबवत $3$ लंबाई का सदिश कौन सा है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module