જો vec{a}, vec{b}, vec{c} એ એકમ સદિશો હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ અને $\vec{a} \cdot \

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{2}{\sqrt{3}}(\vec{b} 	imes \vec{c})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ હોવાથી,$\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ છે. તેથી,$\vec{a}$ એ સદિશ ગુણાકાર $\vec{b} 	imes \vec{c}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ. ધારો કે $\vec{a} = k(\vec{b} 	imes \vec{c})$ કોઈ અદિશ $k$ માટે. બંને બાજુ માન લેતા,$|\vec{a}| = |k| |\vec{b} 	imes \vec{c}|$. $|\vec{a}| = 1$ હોવાથી,$1 = |k| |\vec{b}| |\vec{c}| \sin(\pi / 3)$. કિંમતો મૂકતા,$1 = |k| (1)(1)(\sqrt{3} / 2)$,જે આપણને $|k| = 2 / \sqrt{3}$ આપે છે. આમ,$\vec{a} = \pm \frac{2}{\sqrt{3}}(\vec{b} 	imes \vec{c})$.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ અને $\vec{b}$ તથા $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 3$ હોય,તો $\vec{a}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

સદિશોનો ઉપયોગ કરીને,શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(2, -1, 4)$ અને $C(4, 5, -1)$ ધરાવતા ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સદિશ $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

કોઈપણ સદિશ $\vec{a} \in \mathbb{R}^3$ માટે,$|\vec{a} \times \hat{i}|^2 + |\vec{a} \times \hat{j}|^2 + |\vec{a} \times \hat{k}|^2 = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module