यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं जैसे कि $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ और $\vec{b}$ तथा $\vec{c}$ के बीच का कोण $\pi / 3$ है,तो $\vec{a}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$ है। यदि $\overline{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\overline{a} \cdot \overline{c}=|\overline{c}|$,$|\overline{c}-\overline{a}|=2 \sqrt{2}$ और $(\overline{a} \times \overline{b})$ तथा $\overline{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{6}$ है,तो $|(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b$ और $c$ तीन समतलीय इकाई सदिश हैं। एक इकाई सदिश $d$ उनके लंबवत है। यदि $(a \times b) \times (c \times d) = \frac{3}{26} i - \frac{2}{13} j + \frac{6}{13} k$ और $a$ तथा $b$ के बीच का कोण $30^\circ$ है, तो $c$ का मान क्या होगा...

$2$ इकाई लंबाई का एक सदिश $\vec{a}$, $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष प्रत्येक के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। यदि $\sqrt{2}$ इकाई लंबाई का एक अन्य सदिश $\vec{b}$, $Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष प्रत्येक के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है, तो $\vec{a} \times \vec{b} = $

यदि $\bar{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}, \bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ और $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ है,तो $(\bar{a} \times \bar{b}) \cdot(\bar{a} \times \bar{c})=$

यदि $\overrightarrow{OA} = 3i + 2j - k$ और $\overrightarrow{OB} = i + 3j + k$ है,तो त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।