જો overrightarrow{u}=overrightarrow{a}-overri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$.$\overrightar

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{16-(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v} = (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}) 	imes (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})$$= \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a} + \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} - \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b}$કારણ કે $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a} = 0$ અને $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b} = 0$,તથા $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a} = -(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})$:$= 0 + \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} - 0 = 2(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})$માન લેતા: $|\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v}| = 2|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$નિત્યસમ $|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|^2 = |\overrightarrow{a}|^2|\overrightarrow{b}|^2 - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$|\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v}| = 2 \sqrt{|\overrightarrow{a}|^2|\overrightarrow{b}|^2 - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2}$આપેલ છે કે $|\overrightarrow{a}| = 2$ અને $|\overrightarrow{b}| = 2$,તેથી $|\overrightarrow{a}|^2 = 4$ અને $|\overrightarrow{b}|^2 = 4$:$|\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v}| = 2 \sqrt{(4)(4) - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2} = 2 \sqrt{16 - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2}$

જો $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$ હોય,તો $|\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v}|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\overrightarrow{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=((\overrightarrow{a} \times(\hat{i}+\hat{j})) \times \hat{i}) \times \hat{i}$. તો $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરના પ્રક્ષેપનો વર્ગ શોધો:

$a, b, c, d$ એ સમતલીય સદિશો છે, તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

$3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

રેખાઓ $L_1: \frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{2}$ અને $L_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{3}$ ધ્યાનમાં લો. તો $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module