જો l, m, n એ એક રેખાના દિકકોસાઇન (direction c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(l, m, n)$ એ $(1, 2, -1)$ અને $(1, -2, 1)$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી બે રેખાઓને લંબ રેખાના દિકકોસાઇન છે.રેખા બંનેને લંબ હોવાથી,આપણને મળે છે:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(l, m, n)$ એ $(1, 2, -1)$ અને $(1, -2, 1)$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી બે રેખાઓને લંબ રેખાના દિકકોસાઇન છે.રેખા બંનેને લંબ હોવાથી,આપણને મળે છે:$l + 2m - n = 0$  ...$(i)$$l - 2m + n = 0$  ...$(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા,$2l = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $l = 0$.$(i)$ માં $l = 0$ મૂકતા,$2m - n = 0$ મળે,તેથી $n = 2m$.આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇન માટે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ થાય.$l = 0$ અને $n = 2m$ મૂકતા,$0^2 + m^2 + (2m)^2 = 1$ મળે.$m^2 + 4m^2 = 1 \Rightarrow 5m^2 = 1 \Rightarrow m^2 = \frac{1}{5}$.હવે,આપણે $(l + m + n)^2$ શોધવાનું છે.$(l + m + n)^2 = (0 + m + 2m)^2 = (3m)^2 = 9m^2$.$m^2 = \frac{1}{5}$ મૂકતા,$(l + m + n)^2 = 9 	imes \frac{1}{5} = \frac{9}{5}$.

જો $l, m, n$ એ એક રેખાના દિકકોસાઇન (direction cosines) હોય જે $1, 2, -1$ અને $1, -2, 1$ દિકગુણોત્તર (direction ratios) ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તો $(l+m+n)^2=$

Similar Questions

જે રેખા $\langle 1, -2, -2 \rangle$ અને $\langle 0, 2, 1 \rangle$ ના પ્રમાણમાં દિક્કોસાઇન ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તેની દિક્કોસાઇન શોધો.

ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $63$ છે. જો રેખા $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $3, -2$ અને $6$ હોય, તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

જો એક રેખાના દિકગુણોત્તરો $2, -1, -2$ હોય,તો તેના દિકકોસાઈન શોધો.

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેના દિકકોસાઇન . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module