P(2, 3, -1) અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ છે અને બિંદુ $P(2, 3, -1)$ છે.રેખા $OP$ ના દિક્ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (2 - 0, 3 - 0, -1 - 0)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}, \frac{-1}{\sqrt{14}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ છે અને બિંદુ $P(2, 3, -1)$ છે.રેખા $OP$ ના દિક્ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (2 - 0, 3 - 0, -1 - 0) = (2, 3, -1)$ છે.અંતર $OP = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$ છે.દિક્કોસાઇન $(l, m, n)$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\left(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{c}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}\right)$ છે.તેથી, દિક્કોસાઇન $\left(\frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}, \frac{-1}{\sqrt{14}}\right)$ મળે છે.

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Similar Questions

જો એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે, તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ અને $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ ના મૂલ્યોનો સરવાળો ... છે.

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જેમના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ હોય તેવી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module