ત્રિ-પરિમાણમાં એક રેખા AB એ ધન X-અક્ષ અને ધન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $AB$ ના દિશા ખૂણાઓ $\alpha = 45^{\circ}$,$\beta = 120^{\circ}$ અને $\gamma = 	heta$ છે.કોઈપણ રેખાના દિશા કોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો હંમ

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $AB$ ના દિશા ખૂણાઓ $\alpha = 45^{\circ}$,$\beta = 120^{\circ}$ અને $\gamma = 	heta$ છે.કોઈપણ રેખાના દિશા કોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો હંમેશા $1$ થાય છે,એટલે કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.આપેલ કિંમતો મૂકતા,$\cos^2 45^{\circ} + \cos^2 120^{\circ} + \cos^2 	heta = 1$.કારણ કે $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos 120^{\circ} = -\frac{1}{2}$,તેથી:$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)^2 + \left(-\frac{1}{2}ight)^2 + \cos^2 	heta = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2 	heta = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^2 	heta = 1$.$\cos^2 	heta = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.કારણ કે $	heta$ એ લઘુકોણ છે,તેથી $\cos 	heta = \frac{1}{2}$.આમ,$	heta = 60^{\circ}$.

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિક્કોસાઇન $l, m, n$ એ $l-5m+3n=0$ અને $7l^2+5m^2-3n^2=0$ સંબંધો દ્વારા જોડાયેલા હોય,તો $l+m+n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\ell, m, n$ અને $a, b, c$ એ બે રેખાઓના દિકકોસાઇન (direction cosines) હોય, તો:

બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું પાલન કરે છે, તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

સાબિત કરો કે $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન નમેલા સદિશના દિકકોસાઇન $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ છે.

એક બિંદુ $(x, y, z)$ એ $xy$-સમતલને સમાંતર ગતિ કરે છે. $x, y, z$ ત્રણ ચલમાંથી કયો ચલ અચળ રહે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module