જો A(3,-1,11),B(0,2,3) અને C(4,8,11) ત્રણ બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બિંદુઓ $A(3,-1,11)$,$B(0,2,3)$ અને $C(4,8,11)$ છે.પ્રથમ,$B(0,2,3)$ અને $C(4,8,11)$ માંથી પસાર થતી રેખા $BC$ નું સમીકરણ મેળવો.રેખા $BC$ ના દિક

Vedclass · Accepted Answer

$(2,5,7)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બિંદુઓ $A(3,-1,11)$,$B(0,2,3)$ અને $C(4,8,11)$ છે.પ્રથમ,$B(0,2,3)$ અને $C(4,8,11)$ માંથી પસાર થતી રેખા $BC$ નું સમીકરણ મેળવો.રેખા $BC$ ના દિકગુણોત્તરો $(4-0, 8-2, 11-3) = (4, 6, 8)$ છે.રેખા $BC$ નું સમીકરણ $\frac{x-0}{4} = \frac{y-2}{6} = \frac{z-3}{8} = r$ છે.રેખા $BC$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P$ ને $(4r, 6r+2, 8r+3)$ તરીકે દર્શાવી શકાય.$AP$ એ $BC$ ને લંબ હોવાથી,$AP$ અને $BC$ ના દિકગુણોત્તરોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ.$AP$ ના દિકગુણોત્તરો $(4r-3, 6r+2-(-1), 8r+3-11) = (4r-3, 6r+3, 8r-8)$ છે.$AP \perp BC$ હોવાથી,$4(4r-3) + 6(6r+3) + 8(8r-8) = 0$.$16r - 12 + 36r + 18 + 64r - 64 = 0$.$116r - 58 = 0 \Rightarrow r = \frac{58}{116} = \frac{1}{2}$.$r = \frac{1}{2}$ ને $P$ ના યામમાં મૂકતા,આપણને $P = (4(\frac{1}{2}), 6(\frac{1}{2})+2, 8(\frac{1}{2})+3) = (2, 3+2, 4+3) = (2, 5, 7)$ મળે છે.આમ,લંબપાદના યામ $(2, 5, 7)$ છે.

જો $A(3,-1,11)$,$B(0,2,3)$ અને $C(4,8,11)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $A$ માંથી $B$ અને $C$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(a, b, c)$ અને $(a - b, b - c, c - a)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $A(2, 3, 4)$ અને $B(-3, 5, -4)$ ને જોડતો રેખાખંડ $yz$-સમતલને કયા બિંદુએ છેદે છે?

બે રેખાઓ $L_1: x=5, \frac{y}{3-\alpha}=\frac{z}{-2}$ અને $L_2: x=\alpha, \frac{y}{-1}=\frac{z}{2-\alpha}$ સમતલીય છે. તો $\alpha$ ની કિંમત(ઓ) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module